一元一次不等式组应用题及答案

1. 一元一次不等式组应用题及答案

1.为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
⑴求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？
⑵设A地运往C县的赈灾物资数量2倍为x吨（x为整数），若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
（1）160；120
（2）因A地运往C地的赈灾物资数量为x（吨），则A地运往D地的赈灾物资数量为（100－x）吨，B地运往C县的数量为（160－x）吨，B地运往D县的数量为：180－（160－x）=（20+x）（吨）.
由题意可得
解得40小于x小于等于43
因为x取整数
所以x=41,42,43
2.
小红现有存款800元，小兰现有存款2000元。由本月开始小红每月存款350元，小兰每月存款260元，到底几个月时，小红的存款将超过小兰？

设x个月时，小红的存款将超过小兰。
800+350x＞2000+260x
x＞40/3
所以x=14 
所以14个月后小红的钱将超过小兰。

3.妈妈给小莉100元去超市购买笔记本，已知笔记本每本12元．请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式解决的问题，并写出解答过程．
问题：小莉至多可以购买多少本笔记本？
解：设小莉可以购买x本笔记本．    
根据题意，得12x≤100． 
解得x≤
25    
3    
． 
由于x是整数，所以x的最大值是8．
答：小莉至多可以购买8本笔记本．
4.两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？
解：设一次能运x箱货物，
根据题意得：65x+150≤1800，
解得：x≤25
5    
13    
，
∵x为正整数，
∴x的最大整数值为25，
答：两位工人一次最多能运25箱货物
5.净朋家政公司要临时招聘室内、室外两种家政员工共150人，室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元．因工作需要，要求室外员工的人数不可低于室内员工人数的2倍，那么招聘室内员工多少人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少最少为多少元？
解：设招聘室内员工x人，则招聘室外员工（150-x）人．依题意得，
150-x≥2x
解之得：x≤50
因为室内、室外两种员工每月的保底工资分别为600元和1000元
所以x=50时，此家政公司每月付的保底工资最少．
此家政公司每月付的保底工资为600×50+1000（150-50）=130000．
答：招聘室内员工50人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少，最少为130000元．
6.“一方有难，八方支援”，在支援“青海玉树”地震灾区的重建中，某公司共租用8辆A、B两种型号不同的货车运送250箱药品和370箱生活用品到青海玉树．已知一辆A型货车可运送药品30箱和生活用品50箱，一辆B型货车可运送药品50箱和生活用品40箱．请问有哪几种租车方案？请你帮忙设计出解：设租A型货车x辆，B型货车（8-x）辆．
依题意，得：

30x+50×(8−x)≥250    
50x+40×(8−x)≥370    
   

，
解得：5≤x≤7.5
∴x=5，6，7
∴有三种租车方案，分别为：
租A型货车5辆，B型货车3辆；
租A型货车6辆，B型货车2辆；
租A型货车7辆，B型货车1辆．
来．

7.
（2012湖北恩施3分）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【    】
A．40%      B．33.4%       C．33.3%    D．30%
b
8.
2012山东日照4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【    】
（A）29人  （B）30人   （C）31人  （D）32人
b

2. 一元一次不等式组的应用题

解①：设要租用甲型号汽车x辆，乙型号汽车(10-x)辆，则x辆甲型号汽车可载40x人和16x件行李，(10-x)辆乙型号汽车可载30(10-x)人和20(10-x)件行李；根据题意，可得不等式组：
40x+30(10-x)≥340  (1)
16x+20(10-x)≥170  (2)
解不等式(1)得 x≥4
解不等式(2)得 x≤7.5
所以，不等式组的解为 4≤x≤7.5
租车费用(元)为：
2000x+1800(10-x)=200x+18000
当x取最小值时，租车费用最省，
当x=4, 10-x=10-4=6
租车费用最省的方案为： 甲型号汽车租4辆，乙型号汽车租6辆。

解②：设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一件文化衫和一个书包，则一个书包的价格为2×18-6=30元；根据题意，可得不等式组：
18x+30x+350≤1800  (1)
18x+30x+400≥1800  (2)
解不等式(1)得 x≤725/24
解不等式(2)得 x≥175/6
不等式组的解为 175/6≤x≤725/24
因为x为整数，所以满足条件为 x=30
答：剩余经费还能为30名山区小学的学生每人购买一件文化衫和一个书包。

3. 一道一元一次不等式组应用题

（1）设徒弟每天组装摩托车x辆，则师父每天组装x+2辆，根据题意有
7x<28            x<4 
7（x+2）>28      x>2
所以2<x<4
因为x为整数，则x=3，即徒弟平均每天组装3辆摩托车.
（2）设师傅工作y天，师徒两人组装的摩托车辆数相同，根据题意有
（3+2）y=3（y+2）
5y=3y+6
y=3
即师傅工作3天，师徒两人组装的摩托车辆数相同。

4. 一元一次不等式组应用题求解

解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,

调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，

则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，

即y=20x+16800．

∵  

 ∴10≤x≤40．              

∴y=20x+168009 (10≤x≤40);    

(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），

即y=（20-a）x+16800．  

∵200-a＞170，∴a＜30．  

当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；

当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同； 

当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台

5. 一元一次不等式组的应用题

设有X个房间            6人1间
则x-1减注6(x-1)=6x-6人
最后一间4x+18-6x+6=-2x+24人
没注满则小于6人
所以0<-2x+24<6
除以-2，不等号改向
-3<x-12<0
9<x<12
x=10,x=11
4x+18=58,62
所以10个房间，58人或11个房间，62人


6X+20=8X
  X=10
10X8=80(人

6. 我要一元一次不等式组应用题及答案

2X-1>X+1          
X+8<4X-1            
答案X>3

7. 谁有一元一次不等式组的应用题啊？

爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 

2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 

3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。 

4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 

5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 


6.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 

答案：
1.解：设导火索Xcm 
X÷0.8≤100÷5 
X≤16 

2.设以后每天至少完成X方土. 
(6-2)X≥300-60 
X≥60 

3.设李红的年龄为X岁. 
30≮X+(X-3)≮33 
16.5≮ X ≮18 
∵X必须是整数∴X取17. 

4.设以后每天至少加工X个. 
(15-3)X≥408-24×3 
X≥96 

5.设跑步x分，走路(18-x)分 
90(18-X)+210X≥2100 
X≥4 


6.解：设以后每天修路X千米，则
  (10-2-2)x≥6-1.2 
         6x≥4.8
          x≥0.8

8. 一元一次不等式组的应用题 求解

第一题：
设A造型有x个（0≤x≤50），则B造型有50-x个，根据题意列不等式组得：
90x+40（50-x）≤3600
30x+100（50-x）≤2900
计算得：
30≤x≤32（共有30+20，31+19，32+18三种方式）
符合题意的搭配方案有3种


第二题
算一下就是了
30*1000+20*1200=54000
31*1000+19*1200=53800
32*1000+18*1200=53600
显然是32+18了